Introduction

Décompression

Conclusion

La quantification:

La quantification représente la phase non conservatrice du processus de compression JPEG. Elle permet, moyennant une diminution de la précision de l‘image, de réduire le nombre de bits nécessaires au stockage. Pour cela, elle réduit chaque valeur de la matrice DCT en la divisant par un nombre (quantum), fixé par une table (matrice 8 x 8) de quantification.

Ultérieurement, lors de la restitution de l‘image (décompression), il suffira de réaliser l‘opération inverse (déquantification) en multipliant chaque valeur de la matrice quantifiée par le quantum correspondant, pour retrouver une matrice DCT déquantifiée, à partir de laquelle sera établie la matrice des pixels de sortie. La valeur du quantum peut être d‘autant plus élevée que l‘élément correspondant de la matrice DCT contribue peu à la qualité de l’image, donc qu‘il se trouve éloigné du coin supérieur gauche.

Les nombreux tests réalisés ont conduit à retenir en pratique des facteurs de qualité compris entre 1 (l‘image reste excellente) et 25 (dégradation maximale acceptable). Il est important d’observer que, même avec des pas de quantum faible, la quantification conduit à une valeur nulle nombre d‘éléments situés dans le coin inférieur droite de la matrice : ces éléments ne seront pas restitués par la déquantification, d’où le caractère non conservateur de cette opération.

Par exemple en choisissant des tailles de pas de quantification très élevés, le résultat est un taux de compression important pour une qualité d’image médiocre. En choisissant des tailles de pas petites la qualité de l’image reste excellente et les taux de compression n’auront rien d’extraordinaire.

Voici un exemple de matrice de quantification avec un facteur de qualité de 2 (qui apporte des changements importants à la matrice DCT, mais des modifications mineures à l’image) :

Nous remarquons donc que pour un pas de 2, les valeurs de la matrice sont croissantes de 2 en 2 (3,5,7,...) en diagonales. Ces diagonales, nous verons dans l'exemple, traduisent bien le caractère révélateur de la DCT sur les valeurs de la matrice de départ (valeurs significatives en haut à gauche et les plus dérisoires en bas à droite).

Voici donc notre matrice DCT:

Nous allons donc la quantifier avec une table de quantification à pas de 2: il faut diviser chaque valeurs de la matrice DCT par sa valeur correspondante dans la table et arrondir à l'entier le plus proche.

Nous obtenons donc:

Après déquantification nous obtenons un tableau de valeurs approché à celui de la DCT (notion de non-conservation): il suffit de multiplier les valeurs de la matrice quantifiée par celles qui leurs sont correspondantes dans le tableau de quantification associé à la matrice.

Nous obtenons donc:

Comparez avec la matrice DCT avant quantification:

exercice (cliquer sur la calculette)

L’étape finale du processus JPEG est le codage des images quantifiées, qui réalise une compression conservatrice. La phase de codage JPEG combine pour compresser l’image, trois étapes différentes que nous allons détailler.

codage prédictif