Matrice

Les images numériques peuvent être séparées en deux grandes familles : les images numérisées d’origine extérieure et les images de synthèse (produites sur un ordinateur). Les images sont décomposées géométriquement en petites surfaces élémentaires, les pixels (contraction des mots anglais picture et element). Chaque pixel est alors défini par ses abscisses et ordonnées.

Une image en noir et blanc ne nécessitera que l’intervention de deux types de pixels différents pour être décrite. Un seul bit suffira pour coder la valeur d’un pixel. Les images à plusieurs niveaux de gris sont définies avec 256 niveaux de gris, mais seuls 128 sont reconnaissables par l’śil. La quantité d’information est de 8 bit par point.

Une image colorée est toujours le mélange de trois images de couleurs données, donc le mélange de trois images monochromes. Ces couleurs dites primaires sont indépendantes entre elles.Ces trois couleurs sont nécessaires pour restituer l’ensemble des couleurs observables par le système visuel humain (elles forment un espace vectoriel en trois dimensions).

Représentation vectorielle de la couleur d’un point( Cp la norme résultant des valeurs de chromance).

Pour les images couleurs, la valeur d’un pixel est codée par des informations sur la chrominance (paramètres I et Q) et sur la luminance (paramètre Y). Chacun des paramètres Y, I, Q est codé sur 8 bits ce qui fait un total de 24 bits nécessaire au codage d’un pixel d’une image en couleur.

Une matrice est un tableau regroupant des valeurs (dans le cas de la compression JPEG, cette définition nous suffira).

Les matrices vont ici intervenir dans le fait qu'elles vont décomposer l'image numérique en tableaux ou blocs de 8x8 pixels. Les valeurs seront tout simplement celles des pixels (de 0 à 255). Dans un souci de facilitée au découpage et de compression, les tableaux sont carrés, et le fait d'avoir choisit une telle taille résulte du fait que plus le tableau est grand, plus la compression est longue. Vous vous demanderez alors pourquoi ne pas faire des matrices de 2x2 pixels? Et bien c'est parce que sinon il n'y aurait plus de compression, étant donné qu'a contrario, plus la taille de la matrice est grande, plus la compression est efficace.

140	144	147	140	140	155	179	175
144	152	140	147	140	148	167	179
152	155	136	167	163	162	152	172
168	145	156	160	152	155	136	160
162	148	156	148	140	136	147	162
147	167	140	155	155	140	136	162
136	156	123	167	162	144	140	147
148	155	136	155	152	147	147	136

140	144	147	140	140	155	179	175
144	152	140	147	140	148	167	179
152	155	136	167	163	162	152	172
168	145	156	160	152	155	136	160
162	148	156	148	140	136	147	162
147	167	140	155	155	140	136	162
136	156	123	167	162	144	140	147
148	155	136	155	152	147	147	136

140	144	147	140	140	155	179	175
144	152	140	147	140	148	167	179
152	155	136	167	163	162	152	172
168	145	156	160	152	155	136	160
162	148	156	148	140	136	147	162
147	167	140	155	155	140	136	162
136	156	123	167	162	144	140	147
148	155	136	155	152	147	147	136

140	144	147	140	140	155	179	175
144	152	140	147	140	148	167	179
152	155	136	167	163	162	152	172
168	145	156	160	152	155	136	160
162	148	156	148	140	136	147	162
147	167	140	155	155	140	136	162
136	156	123	167	162	144	140	147
148	155	136	155	152	147	147	136